求能整除 517 和 815，餘數分別為 1 和 3 的最大數。

已知

已知數字為 517 和 815，被某個數除後餘數分別為 1 和 3。

要求

求出這個數。

解答

設這個數為 'x'。

當 517 和 815 被 x 除時，餘數分別為 1 和 3。

$517 - 1 = 516$

$815 - 3 = 812$

那麼，當 516 和 812 被 x 除時，餘數將為 0。

因此，x 是 516 和 812 的最大公約數 (HCF)。

516 的因數 = 2 × 2 × 3 × 43 = 2² × 3 × 43

812 的因數 = 2 × 2 × 7 × 29 = 2² × 7 × 29

最大公約數 = 最低次冪的公因數

因此，516 和 812 的最大公約數是 2² = 4

因此，能整除 517 和 815，餘數分別為 1 和 3 的最大數是 4。

教程點

更新於: 2022年10月10日

瀏覽量 1K+

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習