資料結構
網路
關係型資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
時尚研究
法律研究找出能同時除以 2011 和 2623，分別餘 9 和 5 的最大數。
已知： 2011 和 2623。
求解： 我們需要找到一個最大的數，它可以同時除以 2011 和 2623，分別餘 9 和 5。
解題步驟
如果所求的數能同時除以 2011 和 2623，分別餘 9 和 5，那麼這意味著這個數可以完全除以 2002（2011 - 9）和 2618（2623 - 5）。
現在，我們只需要找到 2002 和 2618 的最大公約數（HCF）。
使用歐幾里得演算法求 2002 和 2618 的最大公約數:
使用歐幾里得演算法得到：
- $2618\ =\ 2002\ \times\ 1\ +\ 616$
現在，考慮除數 2002 和餘數 616，並應用除法演算法得到
- $2002\ =\ 616\ \times\ 3\ +\ 154$
現在，考慮除數 616 和餘數 154，並應用除法演算法得到
- $616\ =\ 154\ \times\ 4\ +\ 0$
餘數變為零，我們無法繼續進行。
因此，2002 和 2618 的最大公約數是此時此刻的除數，即 154。
所以，能同時除以 2011 和 2623，分別餘 9 和 5 的最大數是 154。
更新於： 2022 年 10 月 10 日
558 次瀏覽
廣告