求最大公約數：能同時整除 38、47 和 76，餘數分別為 3、2 和 1 的最大數是多少？

已知： 38、47 和 76


求解： 我們需要找到一個數，它可以整除 38、47 和 76，餘數分別為 3、2 和 1。



解答

如果我們減去餘數，我們將得到能被未知數整除的數。

38 $-$ 3 = 35

47 $-$ 2 = 45

76 $-$ 1 = 75

答案將是 35、45 和 75 的最大公約數 (HCF):

 

75 = 3 × 5²

35 = 5 × 7

45 = 3² × 5

75、35 和 45 的最大公約數是5。

因此，能同時整除 38、47 和 76，餘數分別為 3、2 和 1 的數是 5。

更新於：2022年10月10日

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