求一個最小的數，分別被 28 和 32 除時，餘數為 8 和 12。

已知：28 和 32。

求解：我們要求一個最小的數，分別被 28 和 32 除時，餘數為 8 和 12。

解答

兩個數的最小公倍數 (LCM) 是能被這兩個數整除的最小正整數。

首先，我們需要求 28 和 32 的最小公倍數。

現在，用質因數分解法計算 28 和 32 的最小公倍數。:

將數字寫成其質因數的乘積

28 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 7\ =\ 2^2\ \times\ 7^1$

32 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ =\ 2^5$

將每個質數的最高次冪相乘

• $2^5\ \times\ 7^1\ =\ 224$

LCM(28, 32) = 224

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更新於：2022年10月10日

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