找到一個最小的數字，當它被 20、25、30 和 36 相除時會分別留下 4 的餘數。

所給內容

給定條件中的最小數字在被 20、25、30 和 36 相除後均會留下 4 的餘數。

任務

我們要找到最小數字。

解法

最小數字表示 $(20, 25, 30, 35) + 4$ 的最小公倍數。

20、25、30 和 35 的最小公倍數

$20 = 2 \times 2 \times 5$

$25 = 5 \times 5$

$30 = 2 \times 3 \times 5$

$36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3$

20、25、30 和 36 的最小公倍數 $= 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5  = 900$

現在，

$900 + 4 = 904$

因此，904 是在被 20、25、30 和 36 相除後均會留下 4 的餘數的最小數字。

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更新日期：2022-10-10

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