當一個數分別除以 35、56 和 91 時，都餘 7，求這個最小的數。

已知： 35、56 和 91。

求解： 我們需要找到一個最小的數，當它分別除以 35、56 和 91 時，都餘 7。

解答

兩個數的最小公倍數是能被這兩個數整除的最小的數。

首先，我們需要找到 35、56 和 91 的最小公倍數。

現在，我們使用質因數分解法計算 35、56 和 91 的最小公倍數。:

將這些數寫成其質因數的乘積形式

35 的質因數分解

• $5\ \times\ 7\ =\ 5^1\ \times\ 7^1$

56 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 7\ =\ 2^3\ \times\ 7^1$

91 的質因數分解

• $7\ \times\ 13\ =\ 7^1\ \times\ 13^1$

將每個質數的最高次冪相乘

• $2^3\ \times\ 5^1\ \times\ 7^1\ \times\ 13^1\ =\ 3640$

LCM(35, 56, 91)  $=$  3640

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更新於： 2022年10月10日

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