找出當被6、15和18除時，餘數均為5的最小數。

已知： 

6、15和18。

要求： 

我們必須找到一個最小的數，當被6、15和18除時，每次都餘5。

解答

當被6、15和18除時，餘數均為0的最小數是6、15和18的最小公倍數。

所以，

當被6、15和18除時，餘數均為5的最小數 = 6、15和18的最小公倍數 + 5

現在，

求6、15和18的最小公倍數

將所有數字寫成其質因數的乘積

6的質因數分解

$6=2\times3$

15的質因數分解

$15=3\times5$

18的質因數分解

$18=2\times3\times3$

6、15和18的最小公倍數 $=2\times3\times3\times5$

$=90$

因此，

LCM(6, 15, 18) = 90

當被6、15和18除時，餘數均為5的最小數 = 6、15和18的最小公倍數 + 5

當被6、15和18除時，餘數均為5的最小數 $=90+5$

$=95$

當被6、15和18除時，餘數均為5的最小數是95。

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更新於：2022年10月10日

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