找到一個最小的數，當它增加 17 後能夠被 520 和 468 整除。

已知：520 和 468。

求解：我們需要找到一個最小的數，當它增加 17 後能夠被 520 和 468 整除。

解答

兩個數的最小公倍數 (LCM) 是能夠被這兩個數整除的最小數。

首先，我們需要找到 520 和 468 的最小公倍數。

現在，使用質因數分解法計算 520 和 468 的最小公倍數。:

將這些數寫成其質因數的乘積。

520 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 5\ \times\ 13\ =\ 2^3\ \times\ 5^1\ \times\ 13^1$

468 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 3\ \times\ 3\ \times\ 13\ =\ 2^2\ \times\ 3^2\ \times\ 13^1$

將每個質數的最高次冪相乘

• $2^3\ \times\ 5^1\ \times\ 13^1\ \times\ 3^2\ =\ 4680$

LCM(520, 468)  $=$  4680

教程點

更新於： 2022年10月10日

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