找到能被 8、9 和 10 整除的最小平方數。

已知： 

8, 9, 10

求解： 

我們需要找到能被 8、9 和 10 整除的最小平方數。

解： 

首先，我們需要找到給定數字 8、9 和 10 的最小公倍數。

現在，

將所有數字寫成其質因數的乘積

8 的質因數分解

• $2\times2\times2 = 2^3$

9 的質因數分解

• $3\times 3 = 3^2$

10 的質因數分解

• $2\times5 = 2^1\times 5^1$

每個質數的最高冪

• $2^3 , 3^2 , 5^1$

將這些值相乘

$2^3\times 3^2\times5^1 = 360$

因此，

LCM $(8, 9, 10) = 360$

我們知道，在完全平方數中，該數字的所有質因數都是成對出現的。所以，我們需要將 360 乘以 2 和 5 以使其成為一個完全平方數。

$360\times 2\times 5 = 3600$

因此，能被 8、9 和 10 整除的最小平方數是 3600。 

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更新於： 2022年10月10日

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