找出能被 10、15、20 整除且也是完全平方數的最小數。

已知 10, 15, 20

需要求解： 我們需要找到能被 10、15、20 整除且也是完全平方數的最小數。

解答： 

首先我們需要找到給定數字 10、15 和 20 的最小公倍數。

現在，

將所有數字寫成其質因數的乘積

10 的質因數分解

• 2 $\times $ 5 = 2¹ $\times $ 5¹

15 的質因數分解

• 3 $\times $ 5 = 3¹ $\times $ 5¹

20 的質因數分解

• 2 $\times $ 2 $\times $ 5 = 2² $\times $ 5¹

每個質數的最高冪

• 2² , 3¹ , 5¹

將這些值相乘

2² $\times $ 3¹ $\times $ 5¹ = 60

因此，

LCM(10, 15, 20) = 60

我們知道，在一個完全平方數中，該數字的所有質因數都是成對出現的。因此，我們需要將 60 乘以 3 和 5 以使其成為一個完全平方數。

60 $\times $ 3 $\times $ 5 = 900

所以，能被 10、15、20 整除且也是完全平方數的最小數是 900。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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