求能同時被 306 和 657 整除的最小正整數。

已知： 306 和 657

求解： 我們需要找到能同時被 306 和 657 整除的最小正整數。

解答

能同時被任意兩個數整除的最小正整數是它們的最小公倍數 (LCM)。

現在，

將這些數寫成其質因數的乘積

306 的質因數分解

• $2\ \times\ 3\ \times\ 3\ \times\ 17\ =\ 2^1\ \times\ 3^2\ \times\ 17^1$

657 的質因數分解

• $3\ \times\ 3\ \times\ 73\ =\ 3^2\ \times\ 73^1$

將每個質數的最高次冪相乘

• $2^1\ \times\ 3^2\ \times\ 17^1\ \times\ 73^1\ =\ 22338$

LCM(306, 657) = 22338

因此，能同時被 306 和 657 整除的最小正整數是 22338。

教程點

更新於：2022年10月10日

8K+ 次瀏覽

啟動您的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習