找出能被12、18、30整除的最小五位數。

已知：數字12、18、30。

求解：我們需要找到能被12、18、30整除的最小五位數。

解答

讓我們先找到12、18、30的最小公倍數 (LCM)。

12 = 2² $ \times $ 3 

18 = 2 $ \times $ 3² 

30 = 2 $ \times $ 3 $ \times $ 5 

將每個因數取其在所有數字中出現次數最多的冪:

LCM = 2² $\times$ 3²$\times$ 5

LCM = 180。

如果一個數能被12、18、30整除，那麼它一定是180的倍數。

所以我們需要找到最小的五位數，它是180的倍數。

最小的五位數是10000。

讓我們用它除以180。

商為55，餘數為100。

如果我們加上80，它就能被180整除，商為56。

因此，

180 $\times$ 56 = 10080

所以，能被12、15和18整除的最小五位數是10080。

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更新於：2022年10月10日

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