能同時被 25 和 55 整除的最小自然數是多少？

已知： 

給定數字為 25 和 55。

求解： 

此處，我們要找出能同時被 25 和 55 整除的最小自然數。

解法

能被任意兩個數字整除的最小數字即為它們的最小公倍數。

現在，

將數字表示為其質因數的乘積

25 的質因數分解

• $25=5\times5=5^2$

55 的質因數分解

• $55=5\times11=5^1\times11^1$

將每個質數的最高次冪相乘

• $5^2\times11^1=25\times11=275$

最小公倍數 (25, 55) $=$ 275

因此，能同時被 25 和 55 整除的最小自然數是 275。

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更新於： 10-10-2022

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