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法學JavaScript 中能被前 n 個數字整除的最小數字
在上述問題陳述中，我們的任務是藉助 Javascript 功能找到能被前 n 個數字整除的最小數字。所以
理解問題
眼前的問題是找到一個能被前 n 個數字整除的最小數字。或者我們可以說，我們必須尋找一個可以被 1 到 n 中的每個數字整除且沒有餘數的最小數字。
給定問題的邏輯
為了解決這個問題，我們可以使用最小公倍數 (LCM) 的概念。你可能知道，兩個數字的最小公倍數是能被這兩個數字整除的最小倍數。因此，透過使用這個概念，我們最終可以找到能被 1 到 n 中所有數字整除的最小數字。為了在 Javascript 中完成這項任務，我們可以編寫一個可以迭代計算最小公倍數的函式。因此，我們將從初始值 1 開始，並將其乘以每個後續數字的最小公倍數。因此，藉助它，我們將不斷更新結果的值，直到達到範圍內的最後一個數字。
演算法
步驟 1：由於我們必須找到能被前 n 個數字整除的最小數字。因此，為了完成此任務，我們將定義一個名為 smallestDivisibleByN 的函式，並傳遞一個 n 引數。
步驟 2：在上述函式內部，我們將宣告一個名為 result 的變數並將它的值初始化為 1。之後，我們將藉助 for 迴圈迭代計算最小公倍數。在這個迴圈中，計算最小公倍數並將它的值儲存到 result 變數中。
步驟 3：現在我們在上一步中定義了 lcm 函式，在這一步中，我們將建立此函式，命名為 lcm 並傳遞兩個引數 a 和 b。在這個函式中，我們將返回 (a * b) / gcd(a, b) 的值。
步驟 4：由於我們在上面使用了 gcd 函式，所以現在也該定義該函數了。因此，計算兩個數字的最大公約數 GCD。建立一個函式 gcd 並傳遞兩個引數 a 和 b。
步驟 5：在這個函式中，我們將檢查 b 的值是否等於零。如果條件為真，則返回 a 的值。否則，返回 gcd(b, a % b) 的值。
示例
function smallestDivisibleByN(n) {
let result = 1;
// Calculate the LCM iteratively
for (let i = 2; i <= n; i++) {
result = lcm(result, i);
}
return result;
}
// Calculate the LCM of two numbers
function lcm(a, b) {
return (a * b) / gcd(a, b);
}
// Calculate the greatest common divisor (GCD) of two numbers
function gcd(a, b) {
if (b === 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
console.log(smallestDivisibleByN(10));
輸出
2520
複雜度
查詢能被前 n 個數字整除的最小數字的時間複雜度為 O(n log n)，其中 n 是作為輸入提供的數字。我們建立的函式從 2 遍歷到 n 以計算最小公倍數。函式的空間複雜度為 O(1)，因為我們使用了恆定數量的額外空間來儲存中間結果。
結論
因此，我們已經成功地使用最小公倍數的概念編寫了查詢能被前 n 個數字整除的最小數字的問題。該程式碼具有 O(n log n) 的時間複雜度，這使得該程式碼適用於較大的 n 值。
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