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法律研究兩名男子分別站在80米高的懸崖兩側，觀察到懸崖頂部的仰角分別為30°和60°。求這兩名男子之間的距離。
已知
兩名男子分別站在80米高的懸崖兩側，觀察到懸崖頂部的仰角分別為30°和60°。
要求
我們需要求出這兩名男子之間的距離。
解：
設AB為懸崖，C、D為懸崖兩側的兩名男子。
根據圖示，
AB=80米，∠BCA=30°，∠BDA=60°。
設A點到C點的距離為CA=x米，A點到D點的距離為AD=y米。
我們知道，
tan θ = 對邊 / 鄰邊
= AB / AD
=> tan 60° = 80 / y
=> √3 = 80 / y
=> y = 80/√3 米……(i)
同樣地，
tan θ = 對邊 / 鄰邊
= AB / AC
=> tan 30° = 80 / x
=> 1/√3 = 80 / x
=> x = 80√3 米……(ii)
由(i)和(ii)可得，
=> x + y = 80/√3 + 80√3 米
= (80 + 80√3(√3))/√3 米
= (80 + 240)/√3 米
= 320/1.732 米
= 184.8 米
因此，兩名男子之間的距離為184.8米。
更新於：2022年10月10日
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