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法學從地面上一點，觀察到固定在20米高建築物頂部的輸電塔底部和頂部的仰角分別為45°和60°。求輸電塔的高度。
已知條件
從地面上一點，觀察到固定在20米高建築物頂部的輸電塔底部和頂部的仰角分別為45°和60°。
要求
我們需要求出輸電塔的高度。
解：
設AB為高樓，BC為輸電塔的長度。
設D為觀察點。
從圖中可知：
AB=20 m, ∠BDA=45°, ∠CDA=60°
設輸電塔的高度為BC=h m，觀察點與建築物底部的距離為AD=x m。
這意味著：
AC = 20+h m
我們知道：
tan θ = 對邊 / 鄰邊
= AB / DA
=> tan 45° = 20 / x
=> 1(x) = 20
=> x = 20 m
同樣地：
tan θ = 對邊 / 鄰邊
= CA / DA
=> tan 60° = (20+h) / x
=> √3 = (20+h) / 20
=> 20+h = 20√3 m
=> h = 20(√3-1) m
因此，輸電塔的高度為20(√3-1) m。
更新於：2022年10月10日
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