一個班級15名學生的體重（公斤）如下：48, 38, 45, 42, 41, 39, 38, 43, 49, 37, 42, 41, 35, 40, 38。求上述資料的平均數、中位數和眾數。它們相同嗎？

所有觀察值的總和 = 48 + 38 + 45 + 42 + 41 + 39 + 38 + 43 + 49 + 37 + 42 + 41 + 35 + 40 + 38 = 616

平均數

$ \begin{array}{l}
算術平均數 = \frac{所有觀察值的總和}{觀察值的個數} \\
\\
\\
算術平均數 = \frac{616}{15} \\
\\
\\
算術平均數 = 41.07
\end{array}$

中位數

將資料按升序排列

35, 37, 38, 38, 38, 39, 40, 41, 41, 42, 42, 43, 45, 48, 49.

如果觀察值的個數是奇數，則資料集中間的觀察值即為中位數。

此處觀察值的個數為15，為奇數，因此：

中位數 = 41

眾數

眾數是資料集中出現次數最多的值。

此處38出現次數最多，即三次。

因此，此資料集的眾數為38。

我們可以看到，此資料集的平均數、中位數和眾數並不相同。

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更新於：2022年10月10日

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