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法律研究15名學生的體重（單位：千克）為：31、35、27、29、32、43、37、41、34、28、36、44、45、42、30。求中位數。如果將體重44千克替換為46千克，並將27千克替換為25千克，求新的中位數。
已知
15名學生的體重（單位：千克）為：31、35、27、29、32、43、37、41、34、28、36、44、45、42、30。
將體重44千克替換為46千克，並將27千克替換為25千克。
要求
我們需要找到中位數和新的中位數。
解答
我們知道，
中位數 $= \frac{1}{2}[\frac{n}{2}項+(\frac{n}{2}+1)項]$ （當 $n$ 為偶數時）
$=\frac{n+1}{2}項$ （當 $n$ 為奇數時）
將資料按升序排列，得到：
$27, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 41, 42, 43, 44, 45$
這裡，
$n = 15$，為奇數
因此，
中位數 $= \frac{15+1}{2}項$
$= 第8項$
$=35$
將44千克替換為46千克，並將27千克替換為25千克。
資料的新升序排列為：
$25, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 41, 42, 43, 45, 46$
因此，
新的中位數 $=第8項$
$=35$
原始中位數和新的中位數都等於 $35\ 千克$。
更新於： 2022年10月10日
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