求下列觀測值 46, 64, 87, 41, 58, 77, 35, 90, 55, 92, 33 的中位數。如果將上述資料中的 92 替換為 99，41 替換為 43，求新的中位數？

已知

已知觀測值為 46, 64, 87, 41, 58, 77, 35, 90, 55, 92, 33。

將 92 替換為 99，41 替換為 43。

要求

我們需要找到新的中位數。

解答

我們知道：

中位數 $= \frac{1}{2}[\frac{n}{2}項+(\frac{n}{2}+1)項]$ (當 n 為偶數時)

$=\frac{n+1}{2}項$ (當 n 為奇數時)

將資料按升序排列，我們得到：

$33, 35, 41, 46, 55, 58, 64, 77, 87, 90, 92$

這裡：

$n = 11$，為奇數

因此：

中位數 $= \frac{11+1}{2}項$

$= 6$ 項

$=58$

將 41 替換為 99，41 替換為 43。

資料新的升序排列為：

$33, 35, 43, 46, 55, 58, 64, 77, 87, 90, 99$

因此：

新的中位數 $=6$ 項

$=58$

教程點

更新於：2022年10月10日

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