求以下資料的中位數：$41, 43, 127, 99, 61, 92, 71, 58, 57$。如果將 58 替換為 85，新的中位數是多少？

已知

$41, 43, 127, 99, 61, 92, 71, 58, 57$

58 被替換為 85

要求

我們必須找到新的中位數。

解答

我們知道，

中位數 $= \frac{1}{2}[\frac{n}{2}項+(\frac{n}{2}+1)項]$  (當 $n$ 為偶數時)

$=\frac{n+1}{2}項$    (當 $n$ 為奇數時)

將資料按升序排列，得到：

$41, 43, 57, 58, 61, 71, 92, 99, 127$

這裡，

$n = 9$，為奇數

因此，

中位數 $= \frac{9+1}{2}項$

$= 第 5 項$

$=61$  

58 被替換為 85。

資料的新的升序排列為：

$41, 43, 57, 61, 71, 92, 92, 99, 127$

因此，

新的中位數 $=第 5 項$

$=71$

教程點

更新於: 2022年10月10日

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