在一項給 15 名學生進行的數學測試中，記錄了以下分數（滿分 100 分）
$41,39,48,52,46,62,54,40,96,52,98,40,42,52,60$
求出這些資料的平均數、中位數和眾數。

已知

在一項給 15 名學生進行的數學測試中，記錄了以下分數（滿分 100 分）
$41,39,48,52,46,62,54,40,96,52,98,40,42,52,60$

需要做

我們需要求出這些分數的平均數、中位數和眾數。

解答

我們知道，

$\text{ 平均數 }=\frac{\text { 所有觀測值的和 }}{\text { 觀測值的總數}}$

因此，

給定資料的平均數 $=\frac{41+39+48+52+46+62+54+40+96+52+98+40+42+52+60}{15}$

$=\frac{822}{15}$

$=54.8$

為了求出給定資料的中位數，我們需要將資料按升序排列。

給定資料按升序排列為 $39, 40, 40, 41, 42, 46, 48, 52, 52, 52, 54, 60, 62, 96, 98$

這裡，

觀測值的個數 $n = 15$，為奇數。

因此，

中位數 $= \frac{1}{2}[(n+1)項]$ （當 $n$ 為奇數時）

$n+1=15+1=16$

給定資料的中位數 $=\frac{1}{2}[16項]$

$=8項$

$=52$

在給定資料中，

39 的頻率為 1

40 的頻率為 2

41 的頻率為 1

42 的頻率為 1

46 的頻率為 1

48 的頻率為 1

52 的頻率為 3

54 的頻率為 1

60 的頻率為 1

62 的頻率為 1

96 的頻率為 1

98 的頻率為 1

我們知道，

眾數是資料集中出現頻率最高的數值或數值。

因此，

給定資料的眾數為 52。

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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