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法律研究求下列統計學測試成績的頻數分佈的平均數
| 成績 ($x$) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 學生人數 ($f$) | 15 | 50 | 80 | 76 | 72 | 45 | 39 | 9 | 8 | 6. |
已知
統計學測試中學生的成績。
要求
我們必須求出給定統計學測試成績頻數分佈的平均數。
解答
設假定平均數為 $A=25$
| 成績 ($x_i$) | 學生人數 ($f_i$) | $d_i = x_i - A$ $A = 25$ | $f_i \times\ d_i$ |
| 5 | 15 | $-20$ | $-300$ |
| 10 | 50 | $-15$ | $-750$ |
| 15 | 80 | $-10$ | $-800$ |
| 20 | 76 | $-5$ | $-380$ |
| 25-$A$ | 72 | 0 | 0 |
| 30 | 45 | 5 | 225 |
| 35 | 39 | 10 | 390 |
| 40 | 9 | 15 | 135 |
| 45 | 8 | 20 | 160 |
| 50 | 6 | 25 | 150 |
| 總計 | $\sum{f_i}=400$ | $\sum{f_id_i}=-1170$ |
我們知道，
平均數 $=A+\frac{\sum{f_id_i}}{\sum{f_i}}$
因此，
平均數 $=25+\frac{-1170}{400}$
$=25-2.925$
$=22.075$
每個學生獲得的平均成績為 $22.075$。
更新於： 2022年10月10日
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