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法律學以下分佈的平均數為 18。求 19-21 類別的頻數 f。
| 類別 | 11-13 | 13-15 | 15-17 | 17-19 | 19-21 | 21-23 | 23-25 |
| 頻數 | 3 | 6 | 9 | 13 | f | 5 | 4 |
已知：給定表格的平均數 = 18。
要求：求 19-21 類別的頻數 f。
解答
| 類別 | 中值$x_{i}$ | 頻數$( f_{i})$ | $d_{i}=x_{i}-18$ | $u_{i}=\frac{x_{i}-18}{2}$ | $f_{i}u_{i}$ |
| 11-13 | 12 | 3 | -6 | -3 | -9 |
| 13-15 | 14 | 6 | -4 | -2 | -12 |
| 15-17 | 16 | 9 | -2 | -1 | -9 |
| 17-19 | 18 | 13 | 0 | 0 | 0 |
| 19-21 | 20 | f | 2 | 1 | f |
| 21-23 | 22 | 5 | 4 | 2 | 10 |
| 23-25 | 24 | 4 | 6 | 3 | 12 |
| $\sum f_{i}=40+f$ | $\sum f_{i}u_{i}$ |
$\sum f_{i}u_{i}=f-8$
並且 $\sum f_{i}=40+f$
$h=2,\ A=18$
已知平均數 $= A+h( \frac{\sum f_{i}u_{i}}{\sum f_{i}})$
$18=18+2( \frac{f-8}{40+f})$
$\Rightarrow ( \frac{f-8}{40+f})=0$
$\Rightarrow f-8=0$
$\Rightarrow f=8$
因此 $f=8$。
更新於： 2022年10月10日
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