一座塔矗立在水平地面上，發現當太陽高度角為 30° 時，塔影比太陽高度角為 60° 時長 50 米。求塔的高度。

已知：一座塔矗立在水平地面上，發現當太陽高度角為 30° 時，塔影比太陽高度角為 60° 時長 50 米。

求解：求塔的高度。

解

$tan60^o=\frac{h}{BC}$
​
$BC=\frac{h}{\sqrt{3}}\ ........\ ( i)$

$tan30^o=\frac{h}{BC+50}$
​
$\Rightarrow BC+50=\sqrt{3}h$

$BC=\sqrt{3}h−50\ .......\ ( ii)$

由 $( i)$ & $( ii)$

$\frac{h}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}h-50$

$\Rightarrow h=3h−50\sqrt{3}$
​
$\Rightarrow 2h=50\sqrt{3}$
​
$\Rightarrow h=25\sqrt{3}$ 

更新於: 2022年10月10日

45 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

完成課程獲得認證

立即開始
廣告