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法學蘇尚特有一個容器，形狀為開口向上的倒錐形，高11釐米，頂部半徑2.5釐米，容器中裝滿了水。將直徑為0.5釐米的金屬球放入容器中，導致容器中$\left(\frac{2}{5}\right)$的水流出。求放入容器中的球的個數。蘇尚特將流出的水用來灌溉花壇。蘇尚特體現了什麼價值觀？
已知
圓錐形容器的高 = 11釐米
圓錐形容器的半徑 = 2.5釐米
每個金屬球的直徑 = 0.5釐米
容器中$\left(\frac{2}{5}\right)$的水流出。
解題步驟
我們需要求出放入容器中的球的個數。
解答
容器中水的體積 = $\frac{1}{3} \pi R^2 h$
= $\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times (2.5)^2 \times 11$
= $\frac{22}{21} \times 6.25 \times 11 cm^3$
容器中$\frac{2}{5}$水的體積 = $\frac{22}{21} \times 6.25 \times 11 \times \frac{2}{5} cm^3$
球的直徑 = 0.5釐米
這意味著：
球的半徑 r = $\frac{0.5}{2}$
$=0.25$
= $\frac{1}{4}$釐米
每個球的體積 = $\frac{4}{3} \pi r^3$
= $\frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times (\frac{1}{4})^3$
= $\frac{11}{168} cm^3$
因此：
放入容器中的球的個數 = 容器中$\frac{2}{5}$水的體積 ÷ 每個球的體積
= $\frac{\frac{2}{5} \times \frac{22}{21} \times 6.25 \times 11}{\frac{11}{168}}$
= $\frac{2 \times 22 \times 625 \times 11 \times 168}{5 \times 21 \times 100 \times 11}$
$=440$
放入容器中的球的個數為440個。
蘇尚特將流出的水用來灌溉花壇，這體現了蘇尚特節約用水的良好品質。
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