用圖形方法解下列方程組：陰影區域由直線和y軸圍成。
$4x\ -\ y\ =\ 4, \ 3x\ +\ 2y\ =\ 14$

已知

給定的方程為

$4x\ -\ y\ =\ 4, \ 3x\ +\ 2y\ =\ 14$

任務

我們需要解出給定的線性方程組，並對由給定直線和y軸圍成的區域進行陰影處理。

解法

為了用圖形表示上述方程，我們需要每個方程至少兩個解。

對於方程 $4x-y=4$，

$y=4x-4$

如果 $x=1$，則 $y=4(1)-4=4-4=0$

如果 $x=2$，則 $y=4(2)-4=8-4=4$

$x$	$1$	$2$
$y$	$0$	$4$

對於方程 $3x+2y=14$，

$2y=14-3x$

$y=\frac{14-3x}{2}$

如果 $x=4$，則 $y=\frac{14-3(4)}{2}=\frac{14-12}{2}=\frac{2}{2}=1$

如果 $x=2$，則 $y=\frac{14-3(2)}{2}=\frac{14-6}{2}=\frac{8}{2}=4$

$x$	$4$	$2$
$y$	$1$	$4$

y軸的方程為 $x=0$。

上述情況可以用下圖表示

直線AB和CD分別代表方程 $4x-y=4$ 和 $3x+2y=14$。

陰影區域是由給定直線和y軸圍成的區域。

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更新於：2022年10月10日

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用圖形方法解下列方程組：陰影區域由直線和y軸圍成。$4x\ -\ y\ =\ 4, \ 3x\ +\ 2y\ =\ 14$