證明等差數列的第n項不可能是n²+1。

已知：數列的第n項是n²+1。

要求：證明等差數列的第n項不可能是n²+1。

解答

在n²+1中令n=1，得到

a₁=1²+1=1+1=2

令n=2，得到

a₂=2²+1=4+1=5

令n=3，得到

a₃=3²+1=9+1=10

a₂-a₁=5-2=3

a₃-a₂=10-5=5

因此，我們觀察到公差並不相同。

因此，等差數列的第n項不可能是n²+1。

更新於： 2022年10月10日

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