在給定的圖形中，兩個圓在點$D$處相切。一條公切線分別與兩個圓相切於$A$和$B$。證明$CA=CB$。"\n

已知：在給定的圖形中，兩個圓在點$D$處相切。一條公切線分別與兩個圓相切於$A$和$B$。

要求：證明$CA=CB$。

解答

 $\because CA$和$CD$是從點$C$引向以$O$為圓心的圓在$A$和$D$處的切線。

$\therefore CA=CD\ ......\ ( i)$ [$\because$ 從圓外一點引圓的兩條切線長相等。]

同樣地，$CB$和$CD$是從點$C$引向以$O'$為圓心的圓的兩條切線。

因此，$CB=CD\ ......\ ( ii)$

由$( i)$和$( ii)$

$CA=CB=CD$

因此，已證明$CA=CB$。

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更新於： 2022-10-10

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