如圖所示，兩個等圓的圓心分別為O和O'，兩圓相切於點X。OO'的延長線與圓心為O'的圓相交於點A。AC是圓心為O的圓的切線，切點為C。O'D垂直於AC。

已知：兩個等圓，圓心分別為O和O'，兩圓相切於點X。OO'的延長線與圓心為O'的圓相交於點A。AC是圓心為O的圓的切線，切點為C。O'D垂直於AC。（如圖所示）

求解：求DO'/CO的值。

AO’=O’X = XO= OC …… (因為兩個圓相等)

所以，OA=AO’ + O’X + XO …… (A-O'-X-O)

∴ OA = 3O’A

在△AO'D和△AOC中，

∠DAO' = ∠CAO …… (公共角)

∠ADO' = ∠ACO …… (都為90°)

△ADO' ∽ △ACO …… (由AA相似性判定)

DO'/CO = O'A/OA = O'A/(3O'A) = 1/3