在給定圖形中，有一個圓心為 O 的圓，其中直徑 AB 平分弦 CD 於點 E，使得 $CE=ED=8 cm$ 且 $EB=4 cm$。求圓的半徑。
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已知

在給定的圓中，O 是圓心，直徑 AB 平分弦 CD 於點 E。

$CE=ED=8 cm$ 且 $EB=4 cm$。
 

要求

我們要求出圓的半徑。

解答

設圓的半徑為 'x'。

從圖中，$OB = x$

$OB = OE+EB$

$OE = OB-EB$

$OE = x-4$

我們知道“弦的垂直平分線經過圓心”。

所以，OEC 是一個直角三角形。

$x^2 = (x-4)^2+8^2$

$x^2 = x^2 -8x + 16+64$

$x^2=x^2-8x+80$

$x^2-x^2+8x=80$

$8x = 80$

$x = \frac{80}{8}$

$x = 10$。

因此，圓的半徑為 10 cm。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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