如圖所示，AB是半徑為10cm的圓的弦，長度為16cm。A和B處的切線相交於點P。

已知

如圖所示，AB是半徑為10cm的圓的弦，長度為16cm。A和B處的切線相交於點P。

要求

我們必須求出PA的長度。

解

連線OA。

OA = 10cm

OL垂直於AB。

AL=LB= 16/2=8cm (AL和LB是圓的半徑)

在直角三角形OLA中，

根據勾股定理，

OA²=OL² +LA²

OL²=OA²-LA²

OL²=(10)²-8²

$=100-64$

$=36$

⇒ OL=6cm

tan∠AOL=AL/OL

=8/6

=4/3

由△OAP，

tan∠AOL=PA/OA

4/3=PA/10

PA=(10×4)/3

PA=40/3 cm

PA的長度是40/3 cm。

教程點

更新於：2022年10月10日

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