四個半徑為\( 5 \mathrm{~cm} \)的等圓如圖所示相互接觸。求它們之間所包含的面積（取\( \pi=3.14 \)）。

已知

四個半徑為\( 5 \mathrm{~cm} \)的等圓如圖所示相互接觸。

要求：

我們要求出它們之間包含的面積。

解答

每個圓的半徑 = 5 cm。

四個圓外切。

這意味著，連線圓心可以得到一個正方形。

正方形每邊的長度 = 5 + 5 = 10 cm

正方形的面積 = (10)²

= 100 cm²

正方形內四個扇形的面積 = \( 4 \times \frac{1}{4} \pi r^2 \)

= πr²

= 3.14 × 5² cm²

= 3.14 × 25 cm²

= 78.5 cm²

因此，

圓之間包含的面積 = 正方形的面積 - 四個扇形的面積

$= 100 - 78.5$

= 100 - 78.5 = 21.5 cm²

圓之間包含的面積是 21.5 cm²。

教程點

更新於：2022年10月10日

49 次瀏覽

開啟您的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習