計算圖中兩個半徑為 8 釐米的圓的扇形之間公共區域的面積。
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已知

正方形邊長 $= 8\ cm$

扇形半徑 $= 8\ cm$

要求

我們要求計算圖中陰影區域的面積。

解答

正方形邊長 $= 8\ cm$
正方形面積 $= 8^2$

$= 64\ cm^2$

扇形半徑 $= 8\ cm$

扇形面積 $=\frac{\pi r^{2} \theta}{360^{\circ}}$

$=\frac{22}{7} \times \frac{8 \times 8 \times 90^{\circ}}{360^{\circ}}$

$=\frac{22 \times 2 \times 8}{7}$

$=\frac{352}{7}$

減去一個扇形面積後正方形剩餘面積 $=$ 正方形面積 $-$ 扇形面積

$=64-\frac{352}{7}$

$=\frac{448-352}{7}$

$=\frac{96}{7} \mathrm{~cm}^{2}$

陰影區域面積 $=$ 正方形面積 $-2 \times$ 減去一個扇形面積後正方形剩餘面積

$=64-2 \times \frac{96}{7}$

$=\frac{448-192}{7}$

$=\frac{256}{7} \mathrm{~cm}^{2}$

陰影區域的面積為 $\frac{256}{7} \mathrm{~cm}^{2}$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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