在下圖中，正方形\( A B C D \)被分成五個相等的部分，所有部分的面積都相同。中間部分是圓形，直線\( A E, G C, B F \)和\( H D \)位於正方形的對角線\( A C \)和\( B D \)上。如果\( A B=22 \mathrm{~cm} \)，求中間部分的周長。"\n

已知

正方形\( A B C D \)被分成五個相等的部分，所有部分的面積都相同。

中間部分是圓形，直線\( A E, G C, B F \)和\( H D \)位於正方形的對角線\( A C \)和\( B D \)上。

\( A B=22 \mathrm{~cm} \)。

要求：

我們需要求出中間部分的周長。

解答

正方形的邊長 $= 22\ cm$

這意味著，

正方形的面積 $= (22)^2$

$= 484\ cm^2$

正方形被分成五個面積相等的部分。

這意味著，

每個部分的面積 $=\frac{484}{5}\ cm^2$

內部圓的面積 $=\frac{484}{5} \mathrm{~cm}^{2}$

設圓的半徑為 $r$。

因此，

$\frac{484}{5}=\frac{22}{7}\times r^2$

$\Rightarrow r=\sqrt{\frac{484 \times 7}{5 \times 22}}$

$\Rightarrow r=\sqrt{\frac{22 \times 7}{5}}$

$\Rightarrow r=\sqrt{\frac{154}{5}}$

$\Rightarrow r=\sqrt{30.8}$

$\Rightarrow r=5.55 \mathrm{~cm}$

圓的周長 $=2 \pi r$

$=2 \times \frac{22}{7} \times 5.55 \mathrm{~cm}$

$=\frac{244.2}{7} \mathrm{~cm}$

$=34.88 \mathrm{~cm}$

中間部分的周長為 $34.88\ cm$。

Tutorialspoint

更新於: 2022年10月10日

89 次瀏覽

開啟你的職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習