焦距為 20cm 的會聚鏡，物體應放置在離鏡極多遠處才能形成大小正好是物體 $\frac {1}{4}$ 的實像？

鏡子的焦距，$f$ = 20 cm

放大率，$m$ = $-\frac {1}{4}$

求解： 物體 $(u)$ 到鏡子的距離。

解法

根據放大率公式，我們知道：

$m=-\frac{v}{u}$

將給定值代入放大率公式，我們得到：

$-\frac {1}{4}=-\frac{v}{u}$

$v=\frac {u}{4}$

現在，根據鏡面公式，我們知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

將給定值代入鏡面公式，我們得到：

$\frac{1}{-20}=\frac{1}{\frac{u}{4}}+\frac{1}{u}$

$\frac{1}{-20}=\frac{4}{u}+\frac{1}{u}$

$\frac{1}{-20}=\frac{4+1}{u}$

$\frac{1}{-20}=\frac{5}{u}$

$u=-100cm$

因此，物體應放置在凹面鏡前 100 cm 處。負號表示它位於鏡子的前方（左側）。

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更新於： 2022年10月10日

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