確定一個物體必須放置在焦距為 10 釐米的會聚透鏡前多遠才能產生 4 倍線放大率的正立像。

已知

會聚透鏡是凸透鏡。
焦距，$f$ = 10 cm

放大率，$m$ = $+$4 (正號表示像是虛像且正立)

求解：物體到凸透鏡的距離，$u$。

解

根據放大率公式，我們知道：

$m=\frac {v}{u}$

將已知值代入公式，我們得到：

$4=\frac {v}{u}$

$v=4u$

現在，

根據透鏡公式，我們知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

將 $f$ 和 $v$ 的值代入公式，我們得到：

$\frac {1}{4u}-\frac {1}{u}=\frac {1}{10}$

$\frac {1}{10}=\frac {1-4}{4u}$

$\frac {1}{10}=\frac {-3}{4u}$

$4u=10\times {(-3)}$

$u=\frac {-30}{4}$

$u=-7.5cm$

因此，物體 $u$ 必須放置在透鏡前面 **7.5 釐米** 的距離。

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更新於：2022年10月10日

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