當k取何值時，$k\ +\ 9,\ 2k\ –\ 1$ 和 $2k\ +\ 7$ 是一個等差數列的連續項？

已知： $k\ +\ 9,\ 2k\ –\ 1$ 和 $2k\ +\ 7$ 是一個等差數列的連續項。

要求： 求 $ k$ 的值。

如果 $k\ +\ 9,\ 2k\ –\ 1$ 和 $2k\ +\ 7$ 是等差數列的連續項，則公差將相同。

$\therefore \ ( 2k\ –\ 1) \ –\ ( k\ +\ 9) \ =\ ( 2k\ +\ 7) \ –\ ( 2k\ –\ 1)$

$\therefore \ k\ –\ 10\ =\ 8$

$\therefore \ k\ =\ 18$