如果 $k+2,\ 4k−6,\ 3k−2$ 是一個等差數列的三個連續項，則求 $k$ 的值。

已知：$k+2,\ 4k-6,\ 3k-2$ 是一個等差數列的三個連續項。

要求：求 $k$ 的值。

已知 $k+2,\ 4k-6,\ 3k-2$ 是等差數列的連續項，因此，根據等差中項的性質，我們知道，首項 + 末項等於第二項的兩倍，即

$( k+2)+( 3k-2)=2( 4k-6)$

$\Rightarrow 4k=8k-12$

$\Rightarrow 4k−8k=-12$

$\Rightarrow -4k=-12$

$\Rightarrow 4k=12$

$\Rightarrow k=\frac{12}{4}=3$

因此 $k=3$。