確定k的值，使得$k^2+4k+8, 2k^2+3k+6,\ 3k^2+4k+4$為等差數列的三個連續項。

已知：$k^2+4k+8, 2k^2+3k+6,\ 3k^2+4k+4$為等差數列的三個連續項。

求解：求k的值。

解

如給定$k^2+4k+8, 2k^2+3k+6,\ 3k^2+4k+4$為等差數列的三個連續項。

則，$( 2k^2+3k+6)-( k^2+4k+8)=( 3k^2+4k+4)-(  2k^2+3k+6)$

$\Rightarrow 2k^2+3k+6-k^2-4k-8=3k^2+4k+4-2k^2-3k-6$

$\Rightarrow k^2-k-2=k^2+k-2$

$\Rightarrow -k-2=k-2$

$\Rightarrow k+k=-2+2$

$\Rightarrow 2k=0$

$\Rightarrow k=0$

因此，$k=0$

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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