如果點A(7, -2), B(5, 1)和C(3, 2k)共線，求k的值。

已知

點A(7, -2), B(5, 1)和C(3, 2k)共線。

求解

我們需要求k的值。

解答

設A(7, -2), B(5, 1)和C(3, 2k)是三角形ABC的頂點。

我們知道：

頂點為(x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃)的三角形的面積由下式給出：

三角形面積 = $\frac{1}{2}[x_{1}(y_{2}-y_{3})+x_{2}(y_{3}-y_{1})+x_{3}(y_{1}-y_{2})]$

因此，

三角形ABC的面積 = $\frac{1}{2}[7(1-2k)+5(2k+2)+3(-2-1)]$

$0=\frac{1}{2}[7-14k+10k+10+3(-3)]$

$0(2)=(-4k+17-9)$

$0=-4k+8$

$4k=8$

$k=\frac{8}{4}$

$k=2$

k的值為2。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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