找出101到999之間能同時被2和5整除的自然數的個數。

已知

101到999之間的數字。
任務

我們需要找出101到999之間能同時被2和5整除的自然數的個數。

解答

能同時被2和5整除的數字是2和5的最小公倍數的倍數。

2和5的最小公倍數 = 2 × 5 = 10

能被10整除的數字是 10, 20, ..., 100, 110, ..., 990, 1000, ...

101到999之間能被2和5整除的數字是 110, 120, ..., 990

這裡：

首項 a = 110

公差 d = 10

末項 an = 990

我們知道：

an = a + (n - 1)d

990 = 110 + (n - 1)10

990 - 110 = (n - 1)10

880 = (n - 1)10

88 = n - 1

n = 88 + 1

n = 89

因此，101到999之間能同時被2和5整除的自然數的個數是89。

教程點

更新於：2022年10月10日

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