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法律研究求所有能被 4 整除的兩位自然數的和。
已知
能被 4 整除的兩位自然數。
要求
我們需要求所有能被 4 整除的兩位自然數的和。
解
能被 4 整除的兩位自然數為 \( 12,16,20, \ldots, 96 \)。
該序列為等差數列。
這裡，
\( a=12 \) 且 \( d=4 \) \( l=96 \)
我們知道，
$l=a+(n-1) d$
$\Rightarrow 96=12+(n-1) \times 4$
$\Rightarrow 96=12+4 n-4$
$\Rightarrow 96=8+4 n$
$\Rightarrow 4 n=96-8$
$\Rightarrow n=\frac{88}{4}=22$
$\therefore n=22$
$\mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$
$=\frac{22}{2}[2 \times 12+(22-1) \times 4]$
\( =11[24+21 \times 4] \)
\( =11[24+84] \)
\( =11 \times 108 \)
\( =1188 \)
所有能被 4 整除的兩位自然數的和為 $1188$。
更新於: 2022-10-10
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