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法律研究用 C++ 求可被 2 和 7 整除的前 N 個自然數之和
在這個問題中，我們得到了一個數 N。我們的任務是求出前 N 個自然數中能同時被 2 和 7 整除的數之和。
那麼，這裡我們得到一個數 N，程式要找到 1 到 N 之間能同時被 2 和 7 整除的數之和。
我們舉個例子來理解這個問題，
輸入 −
N = 10
輸出 −
37
說明 −
sum = 2 + 4 + 6 + 7 + 8 + 10 = 37
因此，解決問題的基本思路是找出所有能同時被 2 或 7 整除的數。這個和為 −
Sum of numbers divisible by 2 + sum of numbers divisible by 7 - sum of number divisible by 14.
所有這些和可以使用等差數列公式生成，
S2 = [( (N/2)/2) * ( (2*2)+((N/2-1)*2) )] S7 = [( (N/7)/2) * ( (2*7)+((N/7-1)*7) )] S14 = [( (N/14)/2) * ( (2*14)+((N/2-1)*14) )]
最終和，
Sum = S2 + S7 - S14 Sum = [( (N/2)/2) * ( (2*2)+((N/2-1)*2) )] + [( (N/7)/2) * ( (2*7)+((N/7-1)*7) )] - [( (N/14)/2) * ( (2*14)+((N/2-1)*14) )]
示例
說明解決方案的程式，
#include <iostream>
using namespace std;
int findSum(int N) {
return ( ((N/2)*(2*2+(N/2-1)*2)/2) + ((N/7)*(2*7+(N/7-1)*7)/2) - ((N/14)*(2*14+(N/14-1)*14)/2) );
}
int main(){
int N = 42;
cout<<"The sum of natural numbers which are divisible by 2 and 7 is "<<findSum(N);
return 0;
}輸出
The sum of natural numbers which are divisible by 2 and 7 is 525
更新日期：2020-08-05
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