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法學研究C語言程式中前n個自然數之和
求整數之和的概念是這樣的：首先，我們求出從1到n的數的和，然後將所有這些和加起來，得到一個值，這個值就是我們想要的和的和。
在這個問題中，我們給定一個數字n，我們需要求出從1到n的和的和。讓我們舉個例子來求這個和。
n = 4
現在我們求從1到4每個數字的數的和
Sum of numbers till 1 = 1 Sum of numbers till 2 = 1 + 2 = 3 Sum of numbers till 3 = 1 + 2 + 3 = 6 Sum of numbers till 4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Now we will find the sum of sum of numbers til n : Sum = 1+3+6+10 = 20
求前n個自然數的和的和，我們有兩種方法
方法一 − 使用for迴圈（效率低）
方法二 − 使用數學公式（效率高）
方法一 − 使用for迴圈
在這個方法中，我們將使用兩個for迴圈來求和的和。內迴圈求自然數之和，外迴圈將這個和加到sum2中，並將數字加1。
示例
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 4;
int sum=0, s=0;
for(int i = 1; i< n; i++){
for(int j= 1; j<i;j++ ){
s+= j;
}
sum += s;
}
printf("the sum of sum of natural number till %d is %d", n,sum);
return 0;
}輸出
The sum of sum of natural number till 4 is 5
方法二 − 使用數學公式
我們有一個數學公式可以求前n個自然數的和的和。數學公式法是一種高效的方法。
求前n個自然數的和的和的數學公式
sum = n*(n+1)*(n+2)/2
示例
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 4;
int sum = (n*(n+1)*(n+2))/2;
printf("the sum of sum of natural number till %d is %d", n,sum);
return 0;
}輸出
the sum of sum of natural number till 4 is 60
更新於：2020年7月1日
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