現有一個不完整的頻數分佈表

變數	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
頻數	10	20	?	40	?	25	15

已知中位數為35，所有頻數之和為170。利用中位數公式，填補缺失的頻數。

已知

給定一個不完整的頻數分佈表。中位數為35，所有頻數之和為170。

要求

我們必須使用中位數公式找到缺失的頻數。

解答

設 $p_1$ 和 $p_2$ 為缺失的頻數。

中位數 $= 35$ 且 $N = 170$

$110 + p_1 + p_2 = 170$

$p_1+p_2 = 170 - 110 = 60$

$p_2 = 60-p_1$.....….(i)

中位數 $= 35$，位於 30-40 組

$l = 30, f= 40, F = 30+p_1$ 且 $h = 40-30=10$

中位數 $=l+(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{f}) \times h$

$35=30+\frac{\frac{170}{2}-(30+p_1)}{40}\times 10$

$35-30=\frac{85-30-p_1}{4}$

$4(5)=55-p_1$

$p_1=55-20$

$p_1=35$

$p_2 = 60 - 35 = 25$            [根據 (i)]

缺失的頻數分別為 35 和 25。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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