下列頻數分佈的平均數為 62.8，所有頻數之和為 50。計算缺失的頻數 $f_1$ 和 $f_2$。

組別	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100	100-120
頻數	5	$f_1$	10	$f_2$	7	8.

已知

給定頻數分佈的平均數為 62.8，所有頻數之和為 50。

要求

我們必須計算缺失的頻數 $f_1$ 和 $f_2$。

解答

平均數 $=62.8$ 且 $\sum{f_i}=50$

這意味著：

$30+f_1+f_2=50$

$\Rightarrow f_1+f_2=50-30$

$\Rightarrow f_1=20-f_2$...........(i)

我們知道：

平均數 $=\frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$    

因此：

平均數 $62.8=\frac{2060+30f_1+70f_2}{30+f_1+f_2}$

$62.8[30+(20-f_2)+f_2]=2060+30(20-f_2)+70f_2$ [來自 (i)]

$1884+1256=2060+600-30f_2+70f_2$

$3140-2660=40f_2$

$f_2=\frac{480}{40}$

$f_2=12$

$\Rightarrow f_1=20-12=8$。

缺失的頻數 $f_1$ 和 $f_2$ 分別為 8 和 12。

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更新於： 2022年10月10日

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