如果下列分佈的平均數為 27,求 $p$ 的值。
組別 | 0-8 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
頻數 | 8 | $p$ | 12 | 13 | 10 |
已知
給定分佈的平均數為 27。
要求
我們必須找到 $p$ 的值。
解答
平均數 $=27$
我們知道,
平均數 $=\frac{\sum{f_ix_i}}{\sum{f_i}}$
因此,
平均數 $27=\frac{1245+15p}{43+p}$
$27(43+p)=1245+15p$
$1161+27p=1245+15p$
$1245-1161=27p-15p$
$p=\frac{84}{12}$
$p=7$
$p$ 的值為 $7$。
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