已知下列分佈的平均值為 12.58,求缺失值 $p$。
| $x$ | 5 | 8 | 10 | 12 | $p$ | 20 | 25 |
| $f$ | 2 | 5 | 8 | 22 | 7 | 4 | 2 |
已知
給定資料的平均值為 12.58。
要求
我們需要求出 $p$ 的值。
解
| $x$ | $f$ | $f \times\ x$ |
| 5 | 2 | 10 |
| 8 | 5 | 40 |
| 10 | 8 | 80 |
| 12 | 22 | 264 |
| $p$ | 7 | $7p$ |
| 20 | 4 | 80 |
| 25 | 2 | 50 |
| 總計 | 50 | $524+7p$ |
我們知道,
平均值$=\frac{\sum fx}{\sum f}$
因此,
平均值 $12.58=\frac{524+7p}{50}$
$12.58(50)=524+7p$
$629=524+7p$
$7p=629-524$
$p=\frac{105}{7}$
$p=15$
$p$ 的值為 $15$。
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