已知某分佈的中位數為 24，請根據以下分佈計算缺失的頻數。

年齡（歲）	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
人數	5	25	?	18	7

已知

給定分佈的中位數為 24。

要求

我們需要找到缺失的頻數。

解答

設缺失的頻數為 $p$。

這裡，

中位數 $ = 24$，位於 20-30 類區間。

因此，

$l = 20, f = p, F = 30, h = (30 - 20) = 10$ 且 $N=55+p$

中位數 $=\mathrm{l}+\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{\mathrm{f}} \times \mathrm{h}$

$24=20+\frac{\frac{55+p}{2}-30}{p} \times 10$

$24-20=\frac{55+p-60}{2p} \times 10$

$4=\frac{5(p-5)}{p}$

$4p= 5p - 25$

$5p-4p= 25$

$p=25$

缺失的頻數為 25。   

教程點

更新於: 2022年10月10日

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