下面給出了一個不完整的頻數分佈表

變數	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-800
頻數	12	30	-	65	-	25	18

已知中位數為46，資料總數為230。利用中位數公式填補缺失的頻數。

已知

給定一個不完整的頻數分佈。中位數為46，資料總數為230。

要求

我們必須使用中位數公式找出缺失的頻數。

解答

設 $p_1$ 和 $p_2$ 為缺失的頻數。

中位數 $= 46$ 且 $N = 230$

$150 + p_1 + p_2 = 230$

$p_1+p_2 = 230 - 150 = 80$

$p_2 = 80-p_1$.....….(i)

中位數 $= 46$，位於區間 40-50 內

$l = 40, f= 65, F = 42+p_1$ 且 $h = 50-40=10$

中位數 $=l+(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{F}}{f}) \times h$

$46=40+\frac{\frac{230}{2}-(42+p_1)}{65}\times 10$

$46-40=\frac{115-42-p_1}{13}\times2$

$6(13)=(73-p_1)2$

$39=73-p_1$

$p_1=73-39=34$

$p_2 = 80 - 34 = 46$            [由 (i) 得]

缺失的頻數分別為 34 和 46。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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